Powołana do życia 11 lipca 1991 roku – w dzień urodzin mistrza Tomasza Stańko oraz wirtuoza strun głosowych i gitarowych – Blinda Lemona Jeffersona – aby:
Pewnego letniego dnia na początku lat dziewięćdziesiątych, trzech fundatorów: Wojtek Siwek (związany z Festiwalem JnO od jego powstania), Andrzej Pluszcz oraz Maciej Partyka, zastrzegło w Urzędzie Patentowym RP prawa do festiwalu Jazz nad Odrą oraz znaku firmowego projektu Eugeniusza Geta Stankiewicza. W czasach raczkującej demokracji było to rzadkością w polskiej branży muzycznej, jednak dość szybko okazało się, że gdyby tego nie zrobili, Festiwal mógłby już nie istnieć. W tak zwanym międzyczasie do JnO przyznało się bardzo wiele instytucji, a w centrali PSJ w Warszawie narodził się nawet pomysł przeniesienia Jazzu nad Odrą do Szczecina. Na szczęście pod banderą Fundacji Jazz nad Odrą festiwal rozkwitał, stając się jednym ważniejszych wydarzeń jazzowych w Europie.
Na przestrzeni dekady (1991-2001 r.) Fundacja organizowała Festiwal Jazz nad Odrą wspólnie z Polskim Stowarzyszeniem Jazzowym, Agencją InterArt, Centrum Sztuki Impart oraz przy wsparciu Zrzeszenia Studentów Polskich – pierwszego organizatora festiwalu.
Pod koniec lat 90. Fundacja prowadziła własny lokal muzyczno-handlowo-kawiarniany przy ulicy Odrzańskiej – następcę kultowego Bemola. W jednym miejscu można było kupić instrumenty, płyty (co ciekawe – sprowadzić niedostępne w Polsce egzemplarze z USA, co w erze braku internetu było często jedyną możliwością usłyszenia upragnionej muzyki), wypić kawę, zjeść ciacho, a wieczorami posłuchać jazzu w kameralnym wydaniu; w lokalu odbywały się liczne dżem session, zaduszki i wigilie jazzowe oraz inne eventy muzyczne. Niestety lokatorzy kamienicy nie byli pasjonatami jazzu i Fundacja musiała znaleźć inną przestrzeń, by dać upust swoim muzycznym pomysłom.
Fantastycznym miejscem okazał się nieistniejący już klub Columbus na froncie Dworca Świebodzkiego, w którym barman serwował zamówienia zza burty okazałego okrętu, a przestrzenie bez trudu mieściły kilkaset osób, przybyłych na koncerty z cyklu „Recydywa i Goście”. Z zespołem, który świętował wówczas swoje 15-lecie, wystąpili m.in. Tadeusz Nalepa, Krzysztof Cugowski, Edyta Bartosiewicz, Dżem.
W 2004 roku Fundacja, za symboliczną złotówkę, sprzedała pełnię praw do Festiwalu MIASTU WROCŁAW. Prezydent Wrocławia Rafał Dutkiewicz przekazał odliczoną kwotę w gotówce Wojtkowi Siwkowi na koncercie w klubie RURA (podobno prezydenta zasponsorował wówczas szef komisji kultury RM Jerzy Skoczylas). Od tej pory Jazz nad Odrą jest festiwalem Wrocławia, a producentem Festiwalu – Centrum Sztuki Impart- obecnie Strefa Kultury Wrocław.
Fundacja Jazz nad Odrą nieprzerwanie uczestniczy w organizacji Festiwalu poprzez znaczący udział w radzie artystycznej, organizację wystaw, konkursu młodych jazzmanów o tytuł Indywidualności Jazzowej, pozyskiwanie nagród, opiekę merytoryczną.
Fundacja jest posiadaczem najpełniejszej dokumentacji archiwalnej ze wszystkich festiwali oraz kolekcji wszystkich (55.) znakomitych festiwalowych plakatów autorstwa m.in. Jana Sawki, Eugeniusza Geta Stankiewicza, Radosława Szaybo, Rafała Ołbińskiego.
Od 2016 Fundacja przyznaje tytuł Jazzman na Order, odznaczając laureatów za zasługi dla jazzowego Wrocławia.